充分条件和必要条件的联系和区别是什么

天天见闻 天天见闻 2022-03-08 教育 阅读: 440
摘要: 什么是充分条件和必要条件?由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充要条件(充分且必要条件)。由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件。由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件。如果无A必无B,有A可能有B也可能没有B,则A是B的必要条件。如果有A必有B,无A则可能无B也可能有B,那么A就是B的充分条件。

什么是充分条件和必要条件?

假设A是条件,B是结论:

由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充要条件(充分且必要条件)。

由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件。

由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件。

由A不可以推出B,由B不可以推出A充分条件和必要条件,则A是B的不充分不必要条件。

简单一点就是:由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分条件。

如果能由结论推出条件,但由条件推不出结论,此条件为必要条件。

如果既能由结论推出条件,又能有条件推出结论,此条件为充要条件。

充分条件和必要条件_只要就是充分还是必要_充分必要条件符号表示

什么是必要性, 充分性?

必要条件:如果能从命题p推出命题q,条件q是条件p的必要条件。

如果无A必无B,有A可能有B也可能没有B,则A是B的必要条件。

例如,没有电,电灯就不会亮。有电,电灯可能亮也可能不亮,所以,电是电灯亮的必要条件。

充分条件:

如果有A必有B,无A则可能无B也可能有B充分条件和必要条件,那么A就是B的充分条件。

只要就是充分还是必要_充分必要条件符号表示_充分条件和必要条件

例如,一个人如果会生孩子,那就必然是女的;如果不会生孩子,那就可能不是女人但也可能是女人。因此,会生孩子是女人的充分条件。

在解题时常常遇到与充要条件同义的词语,如“当且仅当”“必须且只须”“等价于”“……反过来也成立”。

------------------越是喧嚣的世界,越需要宁静的思考------------------合抱之木,生于毫末;九层之台,起于垒土;千里之行,始于足下。积土成山,风雨兴焉;积水成渊,蛟龙生焉;积善成德,而神明自得,圣心备焉。故不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。骐骥一跃,不能十步;驽马十驾,功在不舍。锲而舍之,朽木不折;锲而不舍,金石可镂。蚓无爪牙之利,筋骨之强,上食埃土,下饮黄泉,用心一也。蟹六跪而二螯,非蛇鳝之穴无可寄托者,用心躁也。

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