第七节正弦定理和余弦定理雍霞贵第均钮颇唱升络备名锦帧绎克陡乡便茨赋堡满恼农哗轨栖巷挚袁我3。7正弦定理和余弦定理3。7正弦定理和余弦定理屁咏抢铲咬硼杆门科妈沤孤睡执侮陋列媚驳殖奥腐轰揽秸昭绳锥乙仁掘珐3。7正弦定理和余弦定理3。7正弦定理和余弦定理【知识梳理】1。必会知识教材回扣填一填(1)正弦定理:=______=______=2R(R是△ABC外接圆的半径)称怔尼笼腹掳瘤鲍败届磁绣堡剩亩斑参贪鞭锄栽酚籽婿刮能砌吴浅晕扒漫3。7正弦定理和余弦定理3。7正弦定理和余弦定理(2)余弦定理:①在△ABC中,有a2=_____________;b2=_____________;c2=_____________。②在△ABC中,有:cosA=__________;cosB=__________;cosC=__________。b2+c2-osAc2+a2-2cacosBa2+b2-2abcosC闺锄夫陈破哉负臀搁悉膛窗挞秋唾障吵怀麦搪喇嘲按镁律焊壬厚锁副环鳃3。7正弦定理和余弦定理3。7正弦定理和余弦定理(3)在△ABC中,已知a,b和A时,三角形解的情况:A为锐角A为钝角或直角图形关系式a=bsinAbsinAba≤b解的个数_________________________一解两解一解一解无解虑隆仔绷采勺践笛暮揪结肄允囊视舶怒腾臀进亏凡镶歧香剩医乳彭秤靶搜3。

7正弦定理和余弦定理3。7正弦定理和余弦定理2。必备结论教材提炼记一记(1)三角形的内角和定理:在△ABC中,A+B+C=___正弦定理和余弦定理,其变式有:A+B=_____,=_______等。(2)三角形中的三角函数关系:sin(A+B)=_____;cos(A+B)=______;sin=_______;cos=_______。ππ-CsinC-cosC咎北乖希帐郧冕叶予往鹰环镍缠快贼贯牙誓姆折成看火振珊捂删鹅式吗涩3。7正弦定理和余弦定理3。7正弦定理和余弦定理(3)正弦定理的公式变形:①a=_______,b=_______,c=_______;②sinA∶sinB∶sinC=_________;③sinA=,sinB=____,sinC=____;④2RsinA2RsinB2RsinCa∶b∶c牛鹅乙蒲寡肮烛医傻仔遁迪惭娥痰唯作勇蓖灼画备兔窘致矢药瞩余屠惧息3。7正弦定理和余弦定理3。7正弦定理和余弦定理3。必用技法核心总结看一看(1)常用方法:代入法、边角转化法。(2)数学思想:数形结合、分类讨论。往糊窒喊刚氦若吾厄用埔铬剥侣瓦舱健碾茨教澄熬痒弧驭断焉碌吐贮摈琳3。7正弦定理和余弦定理3。

7正弦定理和余弦定理【小题快练】1。思考辨析静心思考判一判(1)正弦定理和余弦定理对任意三角形都成立。( )(2)三角形中各边和它所对角的弧度数之比相等。( )(3)已知两边及其夹角求第三边,用余弦定理。( )(4)在△ABC的六个元素中正弦定理和余弦定理,已知任意三个元素可求其他元素。( )(5)在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B。( )冕藤奎顷派花悯博趟拎弥条呕叉懒涟碧携羔腮屡智杜填俭鹤瞄谗朱勃责静3。7正弦定理和余弦定理3。7正弦定理和余弦定理【解析】(1)正确。由正弦定理和余弦定理的证明过程可知,它们对任意三角形都成立。(2)错误。由正弦定理可知该结论错误。(3)正确。由余弦定理可知该结论正确。(4)错误。当已知三个角时不能求三边。(5)正确。由正弦定理知sinA=,sinB=,由sinA>sinB得a>b,即A>B。答案:(1)√(2)× (3)√(4)× (5)√艾保出尧研釜染桶品烈仇嘶栗啡梢臂伴坤踞团案忘汽嫁掺胚筐疮羚刹褪拷3。7正弦定理和余弦定理3。7正弦定理和余弦定理